Apprendre comme on aime

Propagation lumineuse
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Exercices

1/ La lumière se propage dans le vide et les milieux transparents (l'air, le verre…)

Comprendre

Les milieux transparents absorbent souvent une petite partie de la lumière qui les traverse mais laissent passer le reste. Un milieu opaque ne laissera passer aucune lumière.
La lumière est une onde électromagnétique qui se propage dans tous les milieux transparents même dans le vide. Pour preuve, on peut observer les étoiles alors que l’espace entre nous et les étoiles est pratiquement vide (à 3 atomes par m3 près,ce qui est très peu).

2/ La lumière se propage de façon rectiligne (dans un milieu uniforme).

Comprendre

La lumière se propage en ligne droite si sa vitesse ne change pas, ce qui est le cas dans un milieu homogène (qui garde les mêmes caractéristiques).

Appliquer

théorème de Thalès

On peut utiliser cette propriété de la lumière pour effectuer des calculs par visée.Le théorème de Thalès peut alors être très utile.

2/ Exercices

Appliquer

2/ Quelle est la taille de la Lune? 
(5 mn)

On regardant la Lune, on peut se demander si elle est petite seulement parce qu'elle est loin.En plaçant une pièce de 1 euro , de diamètre d = 23 mm , à une distance l = 2,50 m d’un œil observant la pleine Lune, celle-ci se trouve totalement occultée.

Calcule le diamètre D de la Lune sachant que la distance Terre-Lune vaut L = 380 000 km.Un schéma clair et légendé pourra servir de justification

D'après le théorème de Thalès
lL = dD donc D=diamètreLune = L x dL = 0,023 x 380.1062,5 = 3 496 000 m = 3 496 km. Il faut prendre garde à convertir toute les valeurs dans la même unité (par exemple en mètre).

2/ Camera oscuraImage 
(5 mn)
camera oscura

Une chambre noire est constitué d’une boîte percée à l’avant d’une petite ouverture et fermée à l’arrière par un corps translucide (papier calque par exemple).On souhaite obtenir une image de 10 cm de hauteur d’un édifice (hauteur H = 40 m) situé à 80 m de la chambre noire .

Quelle doit être la profondeur de la chambre noire ?

D'après le théorème de Thalès
10cm40m = profondeur80m => profondeur = 80m x 0,1m40m =0,2 m =20 cm

2/ Plus gros que son ombre 
(5 mn)

Une source ponctuelle se trouve sur l’axe d’un disque opaque de rayon r = 5 cm et situé à une distance d = 1 m de celui-ci.

A quelle distance faut-il placer un écran parallèle pour que la surface de l’ombre portée soit 16 fois plus grande que la surface du disque ?

D'après le théorème de Thalès

r16r = dDSource-Ecran donc DistanceSource-Ecran = 16r x dr = 16 x d = 16m

3/ Le trajet rectiligne de la lumière peut être modélisé par le rayon lumineux.

Comprendre

diffusion

reflexion transmission et réfractionRéflexion et diffusion différencereflexion

Un rayon lumineux sera représenté par un segment de droite muni d'une flèche afin d'indiquer son sens de propagation. Comme toutes les schématisations, il est conseillé de les représenter au moyen d'un crayon facilement effaçable. Quand plusieurs rayons sont parallèles et dans le même sens, on parle de faisceau.
Un faisceau lumineux va continuer en ligne droite jusqu’à être dévié/diffusé/réfléchi par un objet.

La réflexion renvoie un faisceau dans une seule direction tandis que la diffusion renvoie le faisceau dans toutes les directions.
Il faut garder en tête que le faisceau n'est qu'une schématisation du trajet de la lumière, il n'existe pas réellement.

Appliquer

réflexion angles

Pour tracer un rayon réfléchi par un miroir plan, on commence par tracer la normale (la perpendiculaire) à la surface réfléchissante à l'endroit où le rayon incident touche la surface réfléchissante.
On mesure l'angle entre le rayon incident et la normale.
On trace le rayon réfléchi sachant qu'il va être renvoyé selon le même angle que le rayon incident.

3/ Exercices

Comprendre

3/ Une porte, ça réfléchit?Image 
(4 mn)
réflexion diffusion différence porte

On a photographié une porte avec un flash (voir l'illustration ci-contre).

Peut-on voir la réflexion du flash?

Oui, il y a une tâche lumineuse au centre de la porte.

Comment pourrait-on prouver que la porte diffuse la lumière?

Si on voit toute la porte, cela signifie que de la lumière est arrivée de chaque partie de la porte jusqu'à notre oeil.

Fais un schéma de l'appareil photo et de la porte en représentant les rayons réfléchis et diffusés de couleurs différentes.

Appliquer

3/ Miroir coiffant 
(5 mn)

Antoine est chez sa coiffeuse. Il est assis devant un grand miroir et la coiffeuse tient un petit miroir derrière lui afin qu’il puisse voir l’arrière de sa tête.

Schématise la situation ainsi que le tracé des rayons lumineux afin qu'Antoine voie l'arrière de sa tête.Le schéma est plus facile à réaliser vu d'au-dessus

trajet lumière coiffure miroir

3/ Miroirs orientés Image 
(8 mn)
reflexion miroir pinceau lumineux

Un pinceau lumineux frappe un miroir avec un angle d’incidence de 40°. Ce pinceau, une fois réfléchi, frappe un deuxième miroir.

Quel sera l’angle de réflexion du pinceau frappant le deuxième miroir sachant qu’il existe un angle de 65° entre les deux miroirs?

reflexion miroir angle l’angle de réflexion de la 2nde réflexion est de 25° car 90-65=25°

3/ Avec une règle, c’est mieuxImage
(5 mn)
Exercice optique rectiligne

Sur le dessin ci-dessous, on a schématisé l’observation d’un objet éclairé, une carafe, à travers la succession de deux écrans. Réponds par vrai ou faux aux affirmations suivantes :

En A , l’œil ne verra que la partie supérieure de la carafe

Faux,il ne verra pas la partie supérieure mais le reste. Pour s’en assurer, on peut vérifier avec une règle que les rayons issus du bas de la carafe arrive bien à l’œil mais que ceux du haut sont arrêtés par l’écran.

En B,il verra la totalité de la carafe.

Vrai

En C, il ne verra pas la partie inférieure de la carafe.

Vrai

Analyse

3/ Où accrocher mon miroir?Image
(8 mn)
reflexion homme miroir

Un homme est debout devant un miroir plan rectangulaire, fixé sur un mur vertical. Son œil est à l = 1,70 m du sol. La base du miroir est à une hauteur h au dessus du sol.

Déterminer la hauteur h maximale pour que l’homme voie ses pieds.

On sait qu'un angle réfléchi aura le même angle que l'angle d'incidence => h max = l/2 x hauteuroeil-homme = 85cm.

Comment varie cette hauteur en fonction de la distance d de l'homme au miroir ?

Cette hauteur ne dépend pas de la distance œil – miroir. On peut faire le test géométriquement.

Quelle est la hauteur minimale du miroir nécessaire pour que l’homme puisse se voir se voir entièrement, de la tête (1,80m) au pied ?

Bas du miroir : 85cm en dessous de l’œil, 5cm au dessus -> 90cm (la moitié de la taille complète de l'homme )

3/ Trouver une longueur avec un rétroviseur
(10 mn)

Un individu prenant place à bord d’une automobile s’intéresse à la longueur de la façade d’une maison qu’il désire acheter. Une idée brillante lui permet d’effectuer son calcul. Il dispose son automobile dos à la maison de façon à ce que la façade de la maison occupe entièrement son rétroviseur. Le rétroviseur a une largeur de 20 cm et l’individu est placé au centre du rétroviseur, à 50 cm de ce dernier. L’individu estime que sa position est à 20 m du devant de la maison.

Quelle est la longueur de la façade de la maison?

construction image retroviseur

4/ La vitesse de la lumière dans le vide est de 300 000 km/s.

Comprendre

limitation vitesse de la lumièreLocalisation d'un mobileFilmer la lumière

A la différence du son,la lumière n'a pas besoin de matière pour se propager. Moins il y a de matière,plus elle a tendance à se propager vite(la lumière va à peu près aussi vite dans l'air que dans le vide mais bien moins vite dans le verre). Sa très grande vitesse a longtemps fait croire aux gens qu'on ne pouvait pas la mesurer.
D'après Albert Einstein, on ne peut dépasser la vitesse de la lumière.
L'unité légale de la vitesse étant les mètres par seconde, on peut dire que la lumière va à 300 000 000 m/s soit 3.108m/s.
En fait, elle va à 299 792 458 m / s mais l'arrondi est beaucoup plus facile à mémoriser.

Appliquer

La vitesse indique un déplacement par unité de temps, on l’exprime en physique en mètre par seconde (dans la vie courante en kilomètre/heure).
v=dt
v est la vitesse en m/s
d est la distance en mètre
t est le temps en secondes
Grâce à cette formule, on peut dire que
t =dv et d = v.t et on peut calculer une grandeur si on connaît les deux autres.

4/ Exercices

Appliquer

4/ Vitesse de la lumière dans l'eau 
(6 mn)

Dans l’eau, un signal lumineux met un temps t = 2,5 µs pour parcourir une distance d = 562 m .
1µs = 10-6s = 1 millionième de seconde

En déduire la vitesse de propagation de la lumière dans l’eau.

v = dt = 5622,5.10-6 = 220 000 000 m/s = 220 000 km/s

La lumière va-t-elle plus vite dans l'eau ou dans le vide?

La vitesse dans le vide est de 300 000 km/s, elle va donc plus vite dans le vide que dans l'eau.

L'indice de réfraction (noté n) est un coefficient indiquant la vitesse de la lumière dans un milieu par rapport à celle dans le vide. Il se calcule grâce à la formule n=c/v (c est la vitesse de la lumière dans le vide et v la vitesse de la lumière dans le milieu. )

Quel est l'indice de réfraction de l'eau?Pose le calcul et littéral puis remplace les lettres par les valeurs associées.

n = c/v = 3.108/2,2.108 = 1,36. L'indice de réfraction n'a pas d'unité.

L'indice de réfraction de l'air est égal à 1 (nair = 1).

A quelle vitesse se propage la lumière dans l'air?

Si n = 1, c =n.v, cela signifie que c = v . La vitesse de la lumière dans l'air est donc la même que dans le vide.

Complète la phrase suivante: Plus l'indice de réfraction d'un milieu est grand, ....... la lumière s'y propage vite.

Plus l'indice de réfraction d'un milieu est grand, moins la lumière s'y propage vite.

4/ Radar et vitesseImage 
(8 mn)
Radar voiture et vitesse

Les anciens radars fonctionnaient grâce à l'effet Doppler mais aujourd'hui, on emploie des méthodes plus simples. Les radars de vitesse instantanée sont les plus courant de nos jours, on envoie de la lumière(au niveau de la plaque d'immatriculation souvent)et l'appareil mesure le temps qu'elle met à aller jusqu'à la voiture et à revenir. Afin de limiter les accidents, les conducteurs qui dépasseraient de 40 km/h la vitesse maximale autorisée s'expose à un retrait de permis.
Le radar de l'illustration envoie une impulsion lumineuse toutes les 2 secondes sur une route limitée à 90km/h. Les temps qu'il a enregistré sont de t1 =6,67.10-7s et deux secondes après t2=4,23.10-7s.

A quelle distance est la voiture du radar au temps t1?au temps t2?Poser la formule littérale pour calculer la distance grâce à la vitesse de la lumière.

On cherche la distance, on appliquera donc la relation d1 = v . t1 = 2,99.108 x 6,67.10-7 = 200 m
d2 = v . t2 = 3.108 x 4,23.10-7 = 127 m

Exprime la vitesse maximale autorisée en m/s

vlimite = 90 km1 heure = 90 000m3600 s = 25 m/s

Le radar flashera-t-il?

En deux secondes, le conducteur a parcouru 73,0 m, il va donc à 73,0 m/2s = 36,5 m/s, le radar va donc enregistrer son immatriculation car il va trop vite.

Le conducteur a-t-il donc des risques de perdre son permis?

On peut perdre son permis de conduire pour un excès de vitesse dépassant de 40 km/h la vitesse limite autorisée. 36,5m/s =131,4 km/h (on multiplie par 3,6 pour obtenir la vitesse en km/h) donc il dépasse de 40km/h la vitesse maximale autorisée, son permis est menacé.

Les radars de portion fonctionnent de façon différente. Ces radars mesurent l'heure de passage à l'entrée et à la sortie d'une portion de route et en déduisent la vitesse moyenne sur la route.
Des radars de sections dans une agglomération enregistrent l'entrée d'un véhicule à 19h 30mn 10s et sa sortie à 19h 31mn 10s.

Quelle est la vitesse limite autorisée sur cette section?

Elle est de 50 km/h comme toujours en agglomération

Sachant que la portion de route fait 1km, l'automobiliste a-t-il fait un (ou des) excès de vitesse?

Il a mit 1mn à parcourir 1km, s'il roulait 60 minutes à cette vitess, il parcourrait 60km. Il va donc à 60km/h en moyenne et roule trop vite par rapport à la vitesse autorisée.

Comment un automobiliste dans cette portion qui s'aperçoit qu'il a fait un excès de vitesse peut-il faire pour éviter facilement une contravention?

Il peut ralentir ou s'arrêter un moment, ce qui diminuera beaucoup sa vitesse moyenne.

4/ A quelle distance, la foudre est-elle tombée ? 
(7 mn)

La foudre tombe à d = 6 km d’un observateur. Foudre et tonnerre prennent naissance simultanément (à même temps).

Quelle durée faut-il à la lumière émise par l’éclair pour atteindre l’observateur ?

t = d/v = 6000m/3.108m/s = 2.10-5s soit 20 millionièmes de seconde

Quelle durée faut-il au son émis par le tonnerre pour atteindre l’observateur ? (vitesse de propagation du son dans l’air : v = 340 m/s).

t = d/v = 6000m/340m/s = 18s

Pourquoi peut-on considérer que la vision de l’éclair correspond pratiquement au départ du son ?

Parce que la lumière est tellement plus rapide que le son(1 million de fois) que son déplacement paraît instantané. La lumière a déjà parcouru les 6 km quand le son n'a parcouru que 6 millimètres.

Pour connaître approximativement la distance du point de chute de la foudre, on préconise de compter les secondes qui séparent la vision de l’éclair de l’audition du tonnerre : ce nombre de secondes divisé par 3 donne la distance en km . Vérifier que cela fonctionne ici.

Ici 18 secondes/3 =6 kilomètres, cela fonctionne car d = v.t = 0,340km/s x t et que multiplier par 0,34 revient pratiquement à diviser par 3

4/ Vitesse et sécurité routière 
(12 mn)

Cyclomoteur

Quelle est la vitesse maximale autorisée quand on roule en cyclomoteur?

La vitesse maximale autorisée est de 45 km/h en cyclomoteur. Un cyclomoteur est un véhicule dont la cylindrée ne peut exceder 50cm3/tour soit 50mL/tour. C'est un petit moteur.

A quelle vitesse doit rouler un cyclomoteur sur autoroute?

Il est interdit de circuler sur autoroute en cyclomoteur.

Quelle est la formule qui permettrait de calculer le temps de parcours à partir de la vitesse et de la distance parcourue?

t= d/v

Un cyclomotoriste roule à une vitesse moyenne de 40 km/h en agglomération, combien de temps lui faudra-t-il pour parcourir 10 km dans une agglomération? Donne le résultat en heure puis en minute.

t1=d/v= 10/40= 0,25 h=0,25 x 60min = 15 min.

Sur le même trajet que dans la question précédente, le même cyclomotoriste roule au retour à 50 km/h. Combien de temps lui faudra-t-il pour parcourir les 10 km? Donne le résultat en heure puis en minute.

t2 = d/v = 10/50 = 0,2 h= 0,2 x 60min = 12 min.

Quel est finalement le gain de temps réalisé par ce cyclomotoriste en excès de vitesse? Quels sont les risques?

La différence de temps est : ?t=t1-t2= 15-12 = 3 min.
Il n'a gagné que 3 min sur son trajet en prenant certainement des risques et en risquant une amende car il était en excès de vitesse.

Voiture

Calcule le temps nécessaire pour parcourir 50 km sur une route nationale si on roule en voiture à la vitesse maximale autorisée. Donnez le résultat en heure puis en minute.

En voiture sur route nationale la vitesse maximale autorisée est 90 km/h
t3 = d/ v = 50/90 =0,56 h=0,56 x 60min = 33,6 min =33min+0,6min= 33min+0,6x60s = 33min36s

On rencontre trop souvent des automobilistes qui roulent à 100 km/h sur cette route. Combien de temps auront gagné ces automobilistes en excès de vitesse?

t4 = d/ v = 50 /100 = 0,5 h=0,5x60min= 30 min . Donc ?t=t3-t4=33-30=3 min. Ils ne gagnent que 3 minutes sur un trajet de 50 km et sont en excès de vitesse !

Calculez le temps nécessaire pour parcourir 200 km sur autoroute si on roule en voiture à la vitesse maximale autorisée. Donnez le résultat en heure puis en minute.

Sur autoroute vmax autorisée est 130 km/h. t5 = d/v = 200/130 = 1,54 h=1,54x60min = 92min

Combien de temps gagnerait un automobiliste qui roulerait à 140 km/h?

t6 = d/v = 200 /140 = 1,43 h=1,43x60min= 85,8 min = 86min
?t=t5-t6=92-86=6min. Il ne gagne que 6 minutes sur un trajet de 200 km ! Une vitesse excessive intervient dans un accident mortel sur deux et l'on ne gagne pratiquement pas de temps. Quel est l'intérêt de rouler trop vite?

Analyse

4/ Mesurer simplement la vitesse de la lumièreImageMatériel et protocoleVidéo ou Lien externe 
(10 mn)
onde stationnaire
Chocolat ou fromage
Micro-onde sans plaque tournante

Le micro-onde produit des ondes qui vont produire une onde stationnaire dans le four. Une onde stationnaire va avoir des noeuds(points où elle ne bouge pas) et des ventres(des endroits où elle vibre au maximum possible), comme on peut le voir sur l'illustration.La distance entre deux ventres est d'une demi-longueur d'onde.

Cette onde va chauffer beaucoup à certains endroits (les ventres) et très peu à certains autres(les noeuds). On peut le constater en chauffant au micro-onde un morceau de chocolat ou de fromage. Ces micro-ondes vibrent à 2 450 000 000 Hz(2,45 GHz), c'est-à-dire qu'elles oscillent 2 450 millions de fois par seconde.
On doit pouvoir repérer deux ventres grâce à l'endroit où le fromage a fondu. On connaît donc la distance que l'onde a parcouru et en combien de temps. Il suffit d'appliquer la formule de la vitesse pour connaître la vitesse de la lumière.

Aide

Mesure la distance d'une demi-longueur d'onde grâce à l'objet fondu.

Une demi_longueur d'onde fait approximativement 6 cm.

Quelle est la distance d'une longueur d'onde?

Une longueur d'onde est le double d'une demi, elle fera donc 12cm.

Comment déduire le temps d'une vibration grâce à la fréquence?

Ce temps de vibration est appelé période et si l'onde vibre 2 450 millions de fois par seconde, alors la durée d'une période est de 1s/2,45.109 = 0,4.10-9s = 0,4 milliardièmes de secondes

Comment calculer une vitesse si on connaît la distance(d) parcourue au cours d'un temps (t)?

v = d/t

Déduis la vitesse de la lumière de tes réponses précédentes.Pose le calcul pour déterminer la vitesse en faisant bien attention qu'elle soit exprimée en mètres/seconde

v= d/t = 12cm/0,4.10-9s = 0,12m/0,4.10-9s = 300 000 000 m/s = 3.108m/s