Apprendre comme on aime

Gravitation
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Exercices

1/ Tous les objets qui ont une masse attirent les autres objets qui ont une masse.

Comprendre

vecteurs forces entre astres
Masse
C'est une propriété du corps étudié qui s'exprime en kilogrammes. On peut la concevoir comme une quantité de matière.

C'est le phénomène qu'on appelle gravité, gravitation ou même attraction gravitationnelle. C'est une force très faible, on la ressent donc que lors d'interaction avec des objets très lourds. Par exemple, lorsqu'on est proche de la Terre.

Appliquer

Direction
C'est une droite sur laquelle on peut se déplacer.Exemples: Paris-Toulouse ou vertical
Sens
Indique vers quelle extrémité on parcourt une direction .Exemples:vers Toulouse ou vers le bas
Représenter une force

On représente une force grâce à une flèche (qu'on appelle aussi vecteur). Cette flèche part de l'endroit où s'applique la force et elle indique par sa direction et son sens vers où la force est dirigée.Plus la flèche sera longue, plus la force sera grande. Habituellement, une échelle est donnée pour permettre de déduire la valeur de la force à partir de la longueur de la flèche.
Pour schématiser une force, on a donc besoin de connaître:
son point d'application(pour la gravitation, son centre de gravité)
sa direction(verticale pour la gravitation)
son sens(vers le bas)
son intensité(on dira sa norme en mathématique).

2/ La gravitation, comme les autres forces, est une action mutuelle. Quand deux corps s'attirent via la gravitation, le premier attire le second autant que le second attire le premier.

Comprendre

attraction mutuelle Terre-Lune
Astre
Objet qu'on peut observer dans le système solaire voire plus loin, cela désigne les étoiles, planètes, satellites…

Les intensités des forces(exprimées en Newton) sont donc les mêmes mais les sens sont opposés. Isaac Newton(1643-1727) fut un mathématicien, physicien et philosophe qui découvrit (entre autres) la loi de la gravitation universelle et posa les bases de la mécanique newtonienne. On a donné son nom à l'unité des forces.Les forces s'expriment donc en Newton

3/ Plus la masse est importante, plus l'attraction gravitationnelle est importante.

Comprendre

gravité influence distance massemarees Lune Soleil Formation Terre(2:19-7:56)Stopper un asteroïde (gravité masse)4 interactions fondamentales

Même si l'on augmente la masse d'un seul corps, l'intensité de la force qui attire les deux corps va devenir plus grande. La gravitation fait s’attirer tout ce qui a une masse (c’est-à-dire toute la matière que nous connaissons). Plus la masse des objets est grande, plus la force de gravité est importante entre les objets. Le Soleil est bien plus lourd que Jupiter, il attire donc la Terre bien plus puissamment que Jupiter . Ainsi, le Soleil attire fortement les planètes qui sont lourdes, et attire moins fortement les satellites qui sont plus légers.

Analyse

Pourquoi la Terre est-elle plus attirée par le Soleil que par Jupiter ?

4/ Plus les objets massifs sont loin, moins la force gravitationnelle qui les attire est forte.

Comprendre

gravité Terre Soleil LuneDe quoi dépend la gravitation Satellite et gravité

La Lune reste à proximité de la Terre parce qu'elle est davantage attirée par la Terre que par le Soleil qui est pourtant bien plus lourd. C'est que le Soleil est bien plus loin, donc la force de gravité entre le Soleil et la Lune est plus faible que celle entre la Terre et la Lune. La distance entre deux corps est la longueur entre leurs centres de gravité.

4/ Exercices

Appliquer

4/ Les maréesImage 
(10 mn)
marée gravité Terre Lune

Quelle est la condition nécessaire pour qu’un corps soit affecté par la gravité ?

Il faut qu'il ait une masse.

Les molécules d’eau ont-elles une masse ?Sont-elles sensibles à la gravité ?

Les molécules d'eau ont une masse, bien que minuscule (3.10-24kg), elles sont donc affectées par la gravité.

Quels sont les deux facteurs qui jouent sur la force gravitationnelle ?

La force gravitationnelle est proportionnelle à la masse et inversement proportionnelle à la distance (à son carré pour être exact).

D’après les schémas ci-contre quel est l’astre qui attire le plus l’eau des mers terrestres ?Justifie.

C'est la Lune car on voit que lorsque le Soleil et la Lune sont en "compétition", la Lune attire plus l'eau que le Soleil. C'est parce que la Lune est plus proche de nous que le Soleil.

La Lune effectuant une révolution au bout de 28 jours autour de la Terre, bouge-t-elle beaucoup au cours d’une journée ?

Elle bouge d'un 1/28 tour (12°), ce qui est assez peu pour qu'on la considère immobile au cours d'une journée.

La Terre se déplace-t-elle beaucoup par rapport au Soleil au cours d’une journée ?

Elle se déplace de moins d'un degré vu du Soleil, on va considérer que le Soleil est immobile vu de la Terre.

On considérera que la Lune et le Soleil seront immobiles au cours d'une journée pour le reste de l’étude.

Reproduis le schéma ci-dessous en schématisant la position de la Terre à 6h,12h et 18h.(l’astérisque représentant la position de la France). Ne représente pas la position des mers.

L'astérisque va se trouver à droite puis en bas puis à gauche de la Terre.

marée gravité Terre Lune Soleil

Représente les mers sur les mêmes schémas sachant qu’elles vont toujours être placées en fonction de l’attraction du Soleil et de la Lune.

Elles ne bougent pas puisque le Soleil et la Lune bougent très peu.

Combien de fois par jour la France va-t-elle être dans une zone de mer haute ?

Elle va être dans une zone de mer haute deux fois par jour. (ici à 6h et 18h)

A quoi sont dues les marées ?

A l'attraction du Soleil et de la Lune ainsi qu'à la rotation de la Terre.

5/ La gravitation est la force organisant le mouvement des planètes,des étoiles et des galaxies entre elles.

Comprendre

Terre Lune inertie gravitationSoleils et planètes

Les étoiles, les planètes et autres objets de l'Univers ont beau être très loin les uns des autres, ils s'attirent quand même beaucoup du fait de leurs masses souvent énormes.

Comme dans un manège, les planètes sont entraînées vers l’extérieur par ce qu’on appelle l’inertie (ou force centrifuge) mais la gravité les attire vers l'intérieur. L'inertie et la gravité se compensent (s'annulent) et les planètes continuent à tourner autour de leur étoile sans jamais s'arrêter.
La gravité groupe aussi les différents systèmes solaires de notre galaxie qui tournent autour du centre de la galaxie. La galaxie est aussi attirée par la masse des autres galaxies et tous ces amas s'attirent les uns les autres.

5/ Exercices

Appliquer

5/ Pourquoi la Terre et le Soleil...?Animation 
(40 mn)
Exemples d'inertie

Quel est le point commun entre les cubes de glace et la balle?Choisir parmi les différentes propositions:
L'inertie est le fait de rester immobile.
L'inertie est le fait d'avoir une vitesse constante.
L'inertie est le fait de continuer dans son état(immobile ou vitesse constante)

Trouve un exemple de la vie courante illustrant l'inertie.

Dans le métro, sur un skate, en voiture...

Force et tir à la corde

Ne regarder que la partie tir à la corde

Que se passe-t-il quand les forces se compensent?

A quelle condition le chariot central suit-il le principe d'inertie?

Laboratoire sur la gravité

A quel endroit s'applique la force de gravité?

Regarder où est projetée la flèche qui représente la force,sur les côtés ou au centre?

Comment évolue la force de gravité(FG)quand l'une des masses augmente?

La ForceGravité augmente-t-elle ou diminue-t-elle quand l'une des masses augmente?

La gravité augmente-t-elle ou diminue-t-elle quand on rapproche les balles?

Quelle est la balle qui exerce la plus grande force, la plus lourde ou la plus légère?

Regarde les valeurs des forces (exprimées en Newton)

Gravité et orbite

Affiche la force de gravitation et la vitesse.

Rend la gravité inactive et explique ce qui se passe.

Remet à zéro le système et affiche la trajectoire.

Que se passe-t-il si on diminue la vitesse? (clique sur le vecteur pour ce faire).

Comment évolue la force de gravité si on augmente la masse du Soleil ou de la Terre?

Explique pourquoi la vie serait impossible sur Terre si le Soleil était plus lourd.

La vie a besoin d'une température modérée.

Partie Star

Sachant que l'eau des océans est aussi attiré par les astres, explique les marées toutes les six heures

Il ne faut pas perdre de vue que la Terre tourne aussi sur elle-même

Trouve des écouteurs pour regarder une petite vidéo qui devrait te plaire Newton et ses trois lois, le tout en vélo

6/ Le poids est l'attraction qu'une planète fait ressentir à tout corps à sa surface

Comprendre

poids masse grandeur unitéscentre de gravité animaux Poids et force

On parle de force de gravité entre les astres mais on emploiera plutôt le terme "poids" ou "pesanteur" à la surface d'une planète, même si on parle de la même force. Le poids dépend de l'astre sur laquelle on se trouve. On peut sauter plus haut sur la Lune mais moins haut sur Krypton(plus dense). Cette force nous attire vers le centre de la planète, c'est à dire vers le bas.
La gravité s’exerce sur tout ce qui a une masse et s’exerce proportionnellement à la masse . Cela s’applique donc à tous les objets que nous connaissons. L’objet le plus lourd que nous ayons à proximité, c’est la Terre qui a beau être bien moins massive (lourde) que le Soleil, sa masse est tout de même de 6000 milliards de milliards de tonnes(5,9.1024kg). La Terre attire donc fortement tout ce qui a une masse à sa surface, des être humains aux gouttes d'eau en passant par les gaz qui composent l'atmosphère.
Le poids et la masse sont proportionnelles mais elles sont différentes même si dans le langage courant, on les confond.
La masse(m) représente une quantité de matière et s'exprime en kilogrammes.
Le poids(P) représente la force qui nous attire vers le centre de la Terre, il s’exprime en Newton (comme toutes les forces).

7/ P=m.g Le poids(en N) est le produit de la masse (en kg) et de l'intensité de la pesanteur (en N/kg) .

Comprendre

Gravité selon Chris

L'intensité de la pesanteur est à peu près constante sur toute la planète,g=9,81N/kg. Cela signifie que chaque kilogramme sera attiré par une force de presque 10N vers le centre de la Terre. Donc plus on est lourd plus on est attiré vers le bas.

7/ Exercices

Appliquer

7/ Pourquoi Superman vole-t-il ? 
(8 mn)

Données : mSuperman=80kg
gKrypton=500 N/kg
gTerre=9,8 N/kg

Donnez la formule permettant de calculer le poids en fonction de la masse.

P = m x g

Quel est le poids de Superman sur Krypton ?

P = 80 x 500 = 40 000 N

Quel est le poids de Superman sur Terre ?

P = 80 x 9,8= 784 N

Combien de fois plus forte est la gravité sur Krypton?

gKrypton / gTerre = 500 / 9,8 = 51

Pourquoi les kryptoniens doivent avoir des jambes plus musclées que les terriens?

L'intensité de la pesanteur est plus de 50 fois plus forte sur Krypton (500 / 9,8 = 51 ). Les Kryptoniens doivent pousser 50 fois plus sur leur jambes pour se tenir debout.

Superman ayant une détente verticale de 1m sur sa planète, à quelle hauteur saute-t-il sur Terre ?

Etant donné que la pesanteur est 51 fois plus faible sur Terre, il pourra faire des sauts de 51 m, donnant ainsi l'impression qu'il vole.

7/ Elle est pas normale ma gravité?Matériel et protocole 
(35 mn)
papier millimétré
dynamomètre et potence
masses
(balance)

Certains Courbevoisiens se sentent extrêmement léger ces temps-ci. Il faudrait vérifier si la gravité est normale ou si une anomalie la rend différente.
Pour trouver une constante de la physique, il existe des techniques plus précises qu'une simple mesure. Pour trouver la valeur de l'intensité de la pesanteur, on pourra prendre 3 mesures du poids de 3 masses différentes, et tracer un graphique du Poids= f(masse). On tracera ensuite la courbe en traçant un trait passant par l'origine passant au plus près de tous les points. On pourra trouver l'intensité de la pesanteur de la courbe en trouvant la pente de la droite. Si elle est de 9,81N/kg, tout est normal.

7/ Gravité, Big Bang et CruithneImage 
(15 mn)
Soleil terre cruithne vecteur force

Le concept général du Big Bang, à savoir que l’Univers est en expansion et a été plus dense et plus chaud par le passé, doit sans doute être attribué au russe Alexandre Friedmann, qui l'avait proposé en 1922. Les différentes galaxies vont donc tendre à s’éloigner les unes des autres.
Expansion : Fait de s'étendre ou de prendre du volume.

Le Grand Attracteur a été découvert en 1987. L'expansion de l'univers devrait forcer les galaxies à s'éloigner les unes par rapport aux autres. Or il semble que notre galaxie soit attirée à la vitesse de 500 km/s par une entité de nature inconnue de 50 millions de milliards de masses solaires.

Comment s’appelle le principe qui fait qu’un corps a tendance à continuer son mouvement ?

C'est le principe d'inertie.

La gravitation fait-elle s’attirer ou se repousser les objets entre eux ?

La gravitation est une force attractive, tous les objets qui ont une masse s'attirent.

La Voie Lactée(notre galaxie) se rapproche-t-elle du Grand Attracteur ?

La voie Lactée se rapproche du grand attracteur à une vitesse de 500km/s.

L’intensité de la force de gravitation entre notre galaxie et le Grand attracteur va-t-elle augmenter ou diminuer? Justifier.

A mesure que la distance va diminuer entre notre galaxie et la grand Attracteur, l'attraction gravitationnelle va devenir de plus en plus forte.

Les poussières intergalactiques (entre les galaxies) sont-elles attirées par les galaxies ? Justifier.

Elles ont une masse, elles sont donc sensibles à la gravité

(3753) Cruithne est un astéroïde géocroiseur d'environ 5 kilomètres de diamètre. Son orbite liée à celle de la Terre l'a parfois fait surnommer « seconde lune de la Terre » bien qu'il ne soit pas un satellite de celle-ci mais plutôt un « compagnon ». Au plus près, Cruithne est distant de la Terre d'environ 12 millions de km (30 fois la distance Terre-Lune). Cruithne parcourt son orbite elliptique en un peu moins d'un an, s'approchant pratiquement jusqu'à l'orbite de Mercure et s'éloignant au-delà de celle de Mars.

Compléter avec la bonne unité(en toutes lettres): la masse de Cruithne est de 1,3.1014

La masse s'exprime toujours en kilogrammes, il ne faut pas la confondre avec le poids qui s'exprime en Newton.

Citer une planète non citée ici que Cruithne pourrait percuter.

Entre Mercure et la Terre se trouve Vénus. Cruithne ne l'a jamais percuté pour le moment....

Comment appelle-t-on la gravité sur une planète ? Quelle est son unité ?

Sur une planète, la gravité sera appelé le poids ou la pesanteur. Comme c'est une force (celle qui nous attire vers le centre de la Terre) , elle s'exprime en Newton.

Complétez la figure ci-contre avec des flèches représentant les forces de gravité entre:
La Terre et le Soleil et le Soleil et la Terre
La Terre et Cruithne et Cruitne et la Terre
Cruithne et le Soleil et le Soleil et Cruitne

Aide :
Le point d’application de la force de gravité est le centre de masse d’un objet. L’intensité d’une force est proportionnelle à la longueur de la flèche qui la représente.

Chacun des astres est attiré vers les deux autres et les flèches doivent partir du centre de chaque astre.
Comme les astres s'attirent l'un l'autre avec la même intensité, les flèches seront de même longueur (par exemple la flèche Cruithne-Terre aura la même longueur que la flèche Terre-Cruithne).

7/ Un chien pesant 
(7 mn)
Lors de la course à l'espace, les russes envoyèrent une chienne, Laïka dans l'espace dés 1957.La chienne pèse 147N sur Terre (où g = 9,8 N/kg)

Quelle est sa masse?

m = P/g = 15kg

Quel sera son poids si elle marche sur la Lune où la gravité de 1,6N/kg?

P = mg = 24N

Sur Mars, elle ferait 55,5N, quelle est l'intensité de l pesanteur sur mars?

g =P/m = 3,7N/kg

7/ Poids net 
(5 mn)

Sur un emballage de canelloni est indiqué « Poids net:500g ».

Pourquoi est-ce physiquement erroné ?

Le poids s'exprime en Newton, ce qui est exprimé ici en grammes est la masse.

Quel est le poids des canelloni sachant que l'intensité de la pesanteur sur Terre est de 9,8N/kg?

P = m x g = 0,5kg x 9,8 N/kg = 4,9 N

7/ Equivalent masse 
(5 mn)

Les forces de pression sont très importantes. Pour se les représenter, on les ramène parfois à la masse qu'elles représenteraient si elles étaient un poids. On rappelle que gTerre = 9,8 N/kg.
Sur une vitre de 1 m², la pression atmosphérique exerce une force de 101 300N .

Quelle masse cela représenterait si cette force était un poids ?

P = m x g => m = P/g = 101 300/9,81 = 10 326 kg soit environ 10 tonnes.

Sous l'eau, la pression est encore plus forte. Un plongeur descend à 50 mètres sous l'eau et se demande quel est l'équivalent de la masse qui s'exerce sur sa peau. Un de ses amis lui a dit qu'à cette profondeur, chaque centimètre-carré subissait une pression de 60 N.

Quelle est la masse qui pèse sur chaque cm² de la peau du plongeur ?

m = P/g = 60N/9,8N/kg = 6,12kg

7/ Chute de brique 
(5 mn)

Pendant la construction d'un mur, une brique est lâchée des mains du maçon et tombe d'une hauteur de 6m. Elle a une masse de 2kg.

Calcule l'intensité du poids de la brique (g=9,8N/kg)

P = m x g = 2kg x 9,8N/kg = 19,6N

Représente le poids de la brique pendant la chute (échelle: l cm pour 9,8N)

Pense à faire partir la flèche du centre de la brique, représente-la vers le bas, elle doit faire 2cm

Sur le sol, le poids de la brique existe-t-il encore?

La Terre attire toujours la brique donc son poids existe toujours, il reste constant (19,6N).

Analyse

7/ A quelle hauteur sautes-tu sur Mars?Matériel et protocole 
(40 mn)
+1 mètre ruban+1 calculette
...et une soucoupe volante Voir l'animation

Quelle est la grandeur qu'indique le ressort (le dynamomètre) ?Tu peux t'aider de l'unité et des explications sur Metaphysik

C'est une grandeur qui se mesure en Newton

Comment calculer l'intensité de la pesanteur grâce au poids et à la masse du corps?

P = m x g donc g = .....

Quelle est l'intensité de la pesanteur sur Terre, sur Mars, sur la Lune?

L'intensité de la pesanteur se mesure en N/kg, on doit donc diviser le ..... par la ....

Combien de fois plus petite est l'intensité de la pesanteur de la Lune et de Mars comparée à celle de la TerrePour les comparer, on devra diviser l'un par l'autre

9,8/1,6 = 6 La gravité est 6 fois plus forte sur Terre que sur la Lune...et sur Mars?

La hauteur des bonds est proportionnelle à l'intensité de la pesanteur

Mesure ta détente sèche.

Utilise le mètre ruban

Quel serait la hauteur des bonds que tu ferais sur la Lune, sur Mars?

Utilise le rapport des intensités de pesanteur calculé précédemment.

8/ L'intensité de la pesanteur (g) dépend de la planète ou du satellite étudié. Plus la planète sera grosse et dense, plus g sera grand.

Comprendre

gravité sur planete système solaireLa gravitation par le CEA

Comme la gravitation dépend de la masse, plus une planète sera lourde (aura un grande masse), plus elle attirera fortement ce qui se trouve à sa surface. L’intensité de la pesanteur, symbolisée par g, est propre à chaque planète car si nous changeons de planète, g change également.

Analyse

champ de pesanteurchamp pesanteur Terre
Champ de pesanteur

L'intensité de la pesanteur est aussi appelé champ de pesanteur. En physique, le concept de champ est pratique pour modéliser les perturbations des propriétés d'un espace par une force (gravitation, électromagnétisme...). Ces champs existent sans support matériel. Le champ gravitationnel fait associer à chaque point de l'espace un vecteur.

8/ Exercices

Appliquer

8/ Le marteau et la plumeImageVidéo ou Lien externe 
(8 mn)
planète et gravité différente

Un astronaute a deux objets fétiches : un marteau et une plume. Il mesure leur poids sur la Terre et trouve respectivement Pmarteau = 1,96 Newton et Pplume = 9,8.10-3 N.

Calcule la masse du marteau et de la plume

mmarteau = P/g = 1,96/9,8 = 0,2 kg
mplume = 9,8.10-3/9,8 = 1.10-3kg = 1g

Calcule le poids du marteau sur la Lune et sur Mars.

PMarteau/Lune = m x g =0,2 x 1,6 = 3,2 N
PMarteau/Mars = m x g =0,2 x 3,71 = 0,74 N

Sur quelle planète le marteau aurait-il un poids de 4,96 N ?

g = P/m = 4,96/0,2 = 24,8 N/kg

9/ La force de gravitation universelle se calcule par F=G.m1.m2/d²

Comprendre

Excellente vidéo:La gravité

Dans cette formule,
F est la force de gravitation, s'exprimant en Newton
G est la constante gravitationnelle (valant 6,67.10-11N.m2.kg-2)
m1 et m2 les masses des corps considérés en kilogrammes
d la distance entre ces deux corps , exprimé en kilogrammes

Appliquer

Comme le poids est calculé grâce à la force de gravitation, on peut déduire que g = G x mTerre/rayonTerre, ce qui permet de simplifier beaucoup les calcul à la surface de le Terre.

9/ Exercices

Appliquer

9/ Trou noir 
(15 mn)

Un trou noir résulte de l’effondrement du cœur d’une étoile massive. C’est une « boule » de matière très petite qui renferme une masse extraordinairement grande et dont la lumière ne peut s’échapper. Ainsi, un trou noir est invisible. Il peut être détecté par l’influence qu’il exerce sur les étoiles et autres objets qui lui sont proches.

Données :
G = 6,67 x 10-11 m2. kg-2. N ___ Intensité de la pesanteur sur Terre : gT = 9,8 N / kg

Masse de la Terre : mT= 5,98 x 1024 kg ___ Masse du Soleil : mS= 2,0 x 1030 kg

Rayon de la Terre : RT = 6380 km ___ Rayon du Soleil : RS = 7,0 x 105 km

On considère un trou noir d’une masse 10 fois celle du Soleil et ayant la forme d’une sphère de 1 500m de rayon. Calculer la valeur de la force d’attraction gravitationnelle exercée sur un objet de masse m = 1,0 kg placé à la surface du trou noir.

FG= G .m1. m2 Rtrou noir²=6,67.10-11.10 x 2,0.1030x 1 1 500² = 5,92.1014 N

On dispose d'une fusée de 1000 kg qui peut se propulser grâce à une force de 500 000 N.

Cette fusée peut-elle décoller à la surface du Soleil? à la surface de la Terre ? A la surface du trou noir?Pour que la fusée puisse décoller, il faut qu'elle puisse se propulser plus fort qu'elle n'est attirée vers le sol.

FG Soleil= G .mobjet. mSoleil RSoleil²=6,67.10-11.2,0.1030x 1000 (7 000.105 = 272 000 N
FG Terre = PTerre = m.g = 1000 x 9,8 =9 800 N (on pourrait aussi le calculer grâce à la même formule que précédemment)
La force sur le Soleil est plus de 20 fois plus forte que sur la Terre. Le trou noir exerce une force gravitationnelle cent mille milliards de fois plus forte du fait de sa taille réduite.La fusée pourra décoller sur la Terre et sur le Soleil (à supposer qu'elle ait pu se poser sur le Soleil gazeux) mais ne pourra repartir du trou noir.

9/ Où la gravité est-elle la plus forte? 
(7 mn)->Calcul /3

La force gravitationnelle est la force qui attire deux objets qui ont une masse. Comme la Terre est un objet très massif, elle nous attire beaucoup plus que les objets autour de nous.
Pour calculer la force gravitationnelle, on a besoin de connaître la constante G, de connaître la masse des deux objets qui s’attirent (1 et m2) et de connaître la distance séparant les deux corps qui s’attirent (d).
FG= G .m1. m2
G = 6,67.10-11 N.m²/kg²
mTerre =5,97.1024 kg
d=rayonTerre = 6 371 000 m

Ecris le calcul littéral (avec les lettres) puis le calcul avec les nombres appropriés et calcule le résultat.

Calcule le poids d’un homme au niveau de la mer mhomme = 70,0 kg

FG= G .m1. m2=6,67.10-11. 5,97.1024.70 6 371 000² = 687 N

Calcule le poids d’un homme au sommet de l’Everest HauteurEverest = 8 809m

FG= G .m1. m2=6,67.10-11. 5,97.1024. 70 (6 371 000 + 8809)² = 685 N

Calcule la force gravitationelle s'exerçant sur un homme dans la station spatiale internationale.
Altitude de l'International Spatial Station:400km

FG= G .m1. m2=6,67.10-11. 5,97.1024. 70 (6 371 000 + 400 000)² = 608 N

Analyse

9/ Pluton et CharonImage 
(30 mn)
création de charon pluton KBOplanete double centre de gravité planete double pluton charon orbite centre de gravité planete double pluton charon orbite centre de gravité
Masse du système Pluton-Charon 14,66.1021 kg
Pluton
Rayon : 1153 km
Distance au barycentre: 2 400 km
Distance au Rocher : 14672km

Charon
Rayon 604km
Distance au barycentre: 17 181 km

Pluton est la deuxième plus grande planète naine connue dans le Système solaire après Éris . Premier objet transneptunien identifié, Pluton orbite autour du Soleil à une distance variant entre 30 et 49 UA(unité astronomique : distance Terre-Soleil et appartient à la ceinture de Kuiper. On pensait que Pluton était seule mais il semblerait qu'il forme un couple avec une autre planète naine.
Il serait donc plus exact de parler du couple que forme Pluton avec Charon au sein du système plutonien, le centre de gravité de ce couple se situant dans le vide les séparant.
Aucune sonde spatiale n’a encore survolé Pluton, mais la sonde New Horizons, lancée en janvier 2006 par la NASA pour explorer le système plutonien, doit le survoler durant l’été 2015, après un voyage de 6,4 milliards de kilomètres.
La Nasa a détecté un rocher restant toujours entre les deux corps, on pense qu'il se trouve exactement à l'endroit où la force entre Charon et Pluton s'annule. La Nasa vous demande de calculer la masse de Pluton et de Charon car cette hypothèse vient d'être vérifiée par New Horizons.

Vous compléterez le schéma et l'assortirez des preuves de vos conclusions.

Question Bonus: A quelle vitesse se déplace le satellite?

New Horizons a parcourue 6,4.109 km en 9 ans et demi ,ce qui correspond à 83277 heures. Elle va donc à 77 000 km/h.

Aide

Trouve l'égalité liant les masses de Charon et Pluton grâce aux forces gravitationnelles s'exerçant sur le rocher.

FPluton/rocher = FCharon/rocher
G .mrocher. mPluton dRocher-Pluton²=G .mrocher. mCharon dRocher-Charon²
On simplifie en enlevant les termes équivalent de chaque côtès: mPluton dRocher-Pluton²= mCharon dRocher-Charon²
Après un produit en croix: mPluton . dRocher-Charon2 = mCharon . dRocher-Pluton2

Ecris l'égalité entre la masse de Pluton, de Charon et du système Pluton-Charon

mPluton + mCharon = 14,66.1021 kg

Résous le système créé par les deux égalités précédentes.

On tire de l'égalité précédente que mPluton = 14,66.1021 - mCharon
On peut l'injecter dans la première égalité : (14,66.1021 - mCharon). dRocher-Charon2 = mCharon . dRocher-Pluton2
- mCharon).( dRocher-Charon2 + dRocher-Pluton2) = -14,66.1021. dRocher-Charon2 mCharon = 14,66.1021. dRocher-Charon2/( dRocher-Charon2 + dRocher-Pluton2)

Or la longueur Pluton-Charon est de 2400 + 17 181 = 19 581 km
dRocher-Pluton = 14 672 km
dRocher-Charon= 19 581 - 14 672 = 4 909 km

mCharon = 14,66.1021. 4 909 0002/( 4 909 0002 + 14 672 0002) = 1,476.1021 kg
mPluton = 14,66.1021 - mCharon = -13,2.1022

Aide ++

Complète le schéma avec les distances connues (indique la distance Rocher-Pluton par dR-P et la distance Rocher-Charon par dR-C)

Dessine le rocher en représentant les flèches des forces gravitationnelles l'attirant vers les deux astres.

Si les forces gravitationnelles du Rocher s'appliquant vers Charon (FR-C) et Pluton (FR-P) s'annulent, quelle égalité peut-on écrire?

Remplace les forces gravitationnelles par leurs expressions

Note correctement les grandeurs en présence (par exemple: masse de pluton s'écrit mP )

Prouve que mP . dR-C2 = mC . dR-P2

Ecris l'égalité entre la masse de Pluton, de Charon et du système Pluton-Charon

Résous le système donné par les deux égalités précédentes afin de trouver les masses de Charon et Pluton. Tu peux utiliser la technique de substitution.

9/ Station spatiale internationale 
(25 mn)

La Station spatiale internationale (en anglais International Space Station ou ISS) est une station spatiale placée en orbite terrestre basse, occupée en permanence par un équipage international qui se consacre à la recherche scientifique dans l'environnement spatial. Ce programme, lancé et piloté par la NASA, est développé conjointement avec l'agence spatiale fédérale russe (FKA), avec la participation des agences spatiales européenne, japonaise et canadienne.
La station spatiale internationale est le plus grand des objets artificiels placés en orbite terrestre. Elle s'étend sur 110 m de longueur, 74 m de largeur et 30 m de hauteur et a une masse d'environ 400 tonnes. Elle est occupée en permanence depuis 2000, d'abord par trois personnes, puis par six à compter de novembre 2009. Chacun des six astronautes, au cours de son séjour d'une durée de 3 à 6 mois, partage son temps de travail entre les opérations d'assemblage, de maintenance, et les tâches scientifiques.

Fg = G . m1.m2/d²

Avec G = 6,67.10-11 N.m².kg-2

Explique de quoi dépend la force gravitationnelle en le justifiant grâce à la formule ci-dessus.

Grâce à la formule, on peut voir que la force gravitationnelle est proportionnelle à la masse des deux corps (plus les corps seront lourds, plus ils s'attireront), et inversement proportionnelle à la distance entre les corps (plus la distance est grande, plus la force est faible).

La station spatiale se déplace à 380 000 m de la surface terrestre. La Terre a un rayon de 6371 000m. La Terre a une masse de 6.1024kg.

Fais un schéma de la Terre et de la station en indiquant les distances.

Le rayon de la Terre est 20 fois plus grand que la distance entre le satellite et la surface de la Terre.

Calcule la force gravitationnelle s'exerçant sur la station.

Fg = G . m1.m2/d² = 6,67.10-11 . 400 x 6.1024 / (6 371 000 + 380 000)² = 3,5.106 N

Complète le schéma en représentant les forces gravitationnelles s'exerçant sur la Terre et l'ISS.(échelle: 1cm = 1 000 000 N )

Les flèches partiront du centre de gravités des deux corps et seront sur la droite qui relie les deux centres de gravité. Les flèches feront exactement la même taille (3,5cm) car la Terre attire l'ISS autant que l'ISS attire la Terre.

Qu'est ce qu'un référentiel ?

C'est le solide fixe par rapport auquel on étudie un mouvement.

L'ISS orbite autour de la Terre à une vitesse constante de 28000 km/h.

Explique pourquoi elle continue à tourner sans aucune action des réacteurs.

C'est l'inertie qui fait qu'elle va avoir tendance à continuer son mouvement à vitesse constante. La force de gravité de la Terre va l'empêcher de le faire en ligne droite.